Волшебная математика, - математическое чистописание

Начав решать задачу "вся школьная математика - за 7 дней", я обнаружил много удивительного. Ну, например, оказалось, что одним из главных препятствий в правильном решении примеров для школьников является неумение "красиво рисовать формулы". Фактически это же самое можно сказать так, - "писать на языке математики не умеют".

Казалось бы, что в том такого? Ну, подумаешь, человек пишет не аккуратно! Ан, нет! Именно неаккуратное письмо и порождает ошибки в решении примеров и задач. Я стал наблюдать "за счет чего возникают ошибки по причине неаккуратного письма?" и оказалось, что причина очень простая, - глаза, распознавая те или иные части формулы, просто ошибаются, просто чего-нибудь не замечают.

Перечислять все типы ошибок, - это себе дороже. Лучше мы посмотрим и подумаем, что можно сделать, чтобы это дело поправить?

Берем лист А4 и пишем в произвольном порядке и довольно крупно различные формулы, - все действия, включая скобки квадратные и фигурные, корни, степени, тангенсы и логарифмы, дроби - в том числе многоэтажные, - и всевозможные обозначения килограммов, метров, процентов, промилле... Просто пишем все варианты, которые за время обучения в школе встречаются. Все! На одну страницу А4.

Цветным карандашом отмечаем те особенности, которые необходимо соблюдать.

Кому нужно, могу прислать сканер-копию (22 Кб, цветная) такого листа по е-почте. Что больше всего меня удивило, так это общее количество знаков, - их оказалось 149. При этом я обшарил всякие справочники и учебники, - больше не набирается... Но даже если туда еще добавить "столько же", тогда все равно по критерию учителя В.Ф. Шаталова из Донецка "меньше 500 знаков на лист" проходит вполне.

Теперь предлагаю ученикам этот лист срисовать, - просто как картинку. Однако! От обычного "срисовывания" эта работа отличается, - нужно проговаривать то, что "рисуешь". А поскольку встречаются знаки, которые "не известно, как сказать", то подсказываю названия неизвестных знаков.

Проверяю не только качество написания знаков, но и их взаимное расположение, - чтобы соблюдались интервалы, уровни и относительная величина знаков. Где не соблюдается - делаю яркие пометки.

Вот и вся тренировка. На нее уходит 15 минут. На следующий день - то же самое. Через два-три дня перевожу проверку на самообслуживание, - "один ученик проверяет у другого" и точно также при этом помечает несоответствия ярким цветом.

Там же пишу и некоторые важные константы "пи", "е", "два в десятой". Если при переписывании спрашивают "а этот значок для чего?", то объясняю кратко и не слишком глубоко. Просто называю "это - сумма", "это - логарифм", "это - конъюнкция"...

Примерно на пятый-шестой день делаем попытку нарисовать весь лист целиком по памяти. Кое-что не вспоминается, - эти части дорисовываем потом уже "с натуры", то есть с оригинала.

В целом после такой тренировки "обычный" математический почерк существенно улучшается. Соответственно, количество ошибок, вызванных некачественным изображением формул, уменьшается заметно. Кроме того, - что очень важно! - ученик приобретает вкус к "рисованию красивых картинок".

Он перестает воспринимать их как "сложные формулы", а это чрезвычайно важно. Формулы становятся простыми и понятными сочетаниями знаков. К тому же он без особых усилий знакомится со знаками, которые при обычном "поступательном" обучении встретились бы ему в самом последнем классе школы.

В целом результат тренировки выражен в том, что ученик осваивает ВСЮ систему знаков школьной математики КАК ОДНО ЦЕЛОЕ. Теперь он имеет уверенность, что он освоил все знаки, которые ему встретятся в математике до вступительных экзаменов в вуз включительно.

Ах да! Чуть не забыл! Перед началом тренировки делаю "вводную лекцию" примерно такого содержания.

"Знаете, вся математика состоит из сокращений. Их придумали ленивые люди. Им было лень писать "семь плюс пять равно двенадцать" и они придумали писать это короче 7+5=12. Разница очень большая! Сколько знаков в первом варианте и сколько во втором? Сосчитали?

А когда случается умножить пять раз шесть на шесть, тогда эти ленивые математики не пишут 6*6*6*6*6, а пишут "шесть в пятой степени". Например, "два в степени десять получится 1024".

Вот эти "слова" - логарифм, синус, тангенс, - на самом деле не слова, а такие же целые значки, как, например, скобка или знак умножить.

Обратите внимание на то, какие и где интервалы в формулах (показываю все интервалы и объясняю схемы построения формул). Также важно писать каждый значок на своей высоте и своего размера (показываю и объясняю относительные размеры цифр и знаков)".

Вот такая микролекция предваряет тренировку. По мере натренированности я даю задания отдельным "быстрым" ученикам найти в справочнике или в учебнике другие значки, которые я "забыл" включить в этот лист. Они азартно выискивают и приносят огромное количество всевозможных значков, которые докладывают и объясняют у доски всему классу. Некоторые из них мы включаем дополнительно в общий лист.

Важным элементом тренировки является листок учета. В него проставляется количество знаков, которые ученик сумел безошибочно воспроизвести по памяти. Зачет за данный лист ставится тогда, когда ученик без единой ошибки воспроизводит весь лист по памяти за расчетное время (2 секунды на знак). Зачет принимают ученики друг у друга в парах. В листке учета проставляется имя ученика, принявшего зачет, и дата.

Не сомневаюсь, что любой учитель легко переведет эту тренировку в парную работу, например, как "взаимный диктант".

Пусть повстречается на Вашем Пути хороший человек! Пусть день у Вас выдастся удачным! Автор рассылки - Григорий Олегович Громыко.