Вся школьная математика - за 7 дней
Общая схема технологии

ГО:    Сообщаю, что желающих получить "лист математического чистописания" оказалось 68. Из них 13 читателей включились в обсуждение вопроса по существу, а еще несколько прислали свои реплики. Все это я собрал и обработал в связный диалог, - с некоторыми из включившихся в работу мы успели перекинуться письмами несколько раз. Получилось чистого текста аж 105 Кб.

Структура технологии выглядит следующим образом. За 7 дней натренировываются необходимые и достаточные для понимания всей математики навыки, позволяющие:

• владеть архитектурой формул, - образец см. по ссылке выше
• проводить доказательства (доказывать)
• преобразовывать словесный текст в формульный (аналитический) и в схемный, - и обратно из схемного в формульный и текстовый
• конструировать, трансформировать и измерять объекты

Таня:    Книг Шаталова я не читала, да и услышала о нем только от Вас. Печально, но факт. На сайте www.shatalovschools.ru/plans.php Виноградов Сергей Николаевич тел. (095) 772-47-34; 8-916-659-53-70 есть контактный телефон и для Петербурга (живу я здесь) - Буров Павел Иванович т. 8-812-580-19-97, но пока не решу для себя финансовый вопрос - вроде и звонить не нужно. Кстати, Тамбов: Виноградова Людмила Александровна т. 8-075-27-5-77-28.

Как я представляю себе школьную математику? Еще когда начали изучать алгебру, даже не алгебру скорее, а физику, в голову приходили мысли, что ведь раньше в начальных классах мы решали практически те же задачи, но только в цифрах, а теперь в буквах. Потом уже в академии (я закончила Лесотехническую Академию) на математике и опять же на физике - опять то же самое, но только через дифференциалы. Но к нам в школу приходил учитель черчения, так он нам на пальцах все это объяснил и у меня проблем не было.

ГО:    Вот именно тренировку понимания мы и тренируем все 7 дней. И ничто другое!

Таня:    Помню была ситуация с Промилле. Мы с этим понятием встретились только в академии уже на четвертом курсе на предмете Дорожные машины. Нужно было считать уклон дороги. Задачи не помню, но помню ужас студентов - на лекции ничего не сказали, на практике тоже, а задачи решать нужно. Нам этого в школе не давали, а преподаватели не сомневались, что мы знаем и ничего нам не сказали.

Я с внуком уже договорилась, что мы каждый будем рисовать листы, а потом проверять их друг у друга. Идея проверить меня ему очень понравилась - может быть толк и выйдет, но в одном я не сомневаюсь - любопытства его хватит, чтобы спросить " А что этот значок обозначает?"

ГО:    Далее Ваша работа с внуком простая, - берете все имеющиеся в наличие учебники по математике и вырисовываете с них на лист понравившиеся формулы. И присылаете их мне. Ага?

Таня:    Зачем мне нужна математика? Наверное, для того чтобы не грустить, когда читаешь перечисление предметов, которые изучала, и не всегда помнить о чем же это было (это я про краевые задачи на Римановых поверхностях и конформные отображения).
==============

Тоня:    От математического листа, если честно, я ожидала большего :) Кажется, что формул в школьном курсе больше, или мне так кажется? Может уже ВУЗ меня путает? И еще, мне кажется что Вы не ищете сподвижника, а просто хотели узнать новые мысли людей :) Если все таки я ошибаюсь ... Меня интересует разработка Вашей методики и мне все еще хочется Вам в чем нить помочь.

ГО:    Да разве одному это по силам? Не думаю.

Евгения Мусатова:    Спасибо вам большое за лист и за ваше любопытство! Не люблю оставаться в долгу, поэтому, хоть и позже, но отвечу на ваши вопросы.

1. Кто я и зачем мне это надо: Я - Евгения Мусатова, мне 28 лет, я работаю инженером-геологом в Эстонии. У меня есть 2 брата, которые учатся в школе (не очень хорошо), и когда-нибудь будут свои дети, которые тоже пойдут в школу. Я неплохо разбираюсь в школьных предметах, но ненавижу объяснять по нескольку раз. Поэтому хочу уметь объяснять эффективно. Для этого надо попробовать разные способы и Ваш лист - один из них. Было очень интересно узнать, что же подразумевается под "красиво нарисованной формулой". Теперь понятно, и это понятие можно применять и для физики, и для химии и для других предметов, где используются формулы. Спасибо!

2. Что помещается в школьную математику: Для меня математика, - да и любая точная наука в школе, - это задача со "спрятанной" формулой, поэтому надо только её "увидеть" и найти нужную в учебнике/справочнике.

ГО:    Во! Вот оно! Держите его за хвост! Умение увидеть спрятанную формулу. Значит, можно просто подготовить задания, которые не нужно решать "до конца", а нужно только записать формулу, - чаще всего не одну, а набор формул, - по которым задача решается. Классная идея для нашей технологии! Спасибо, Женя!

Евгения Мусатова:    При таком подходе понимание процессов, которые описываются этими формулами, отходит на второй план, что не есть хорошо (наверно), но позволяет решать задачи. Мне, к сожаленью, не удавалось и не удаётся объяснить ни своим одноклассникам, ни своим братьям, как можно "увидеть". Если же думать о математике, как о науке, то больше всего она напоминает мне свод законов (как конституция или этикет), когда люди договариваются, что принято так или иначе, и с помощью принятых и понятных всем обозначений/понятий описывают свои мысли и процессы в окружающем мире. Мне было легко освоить эти законы - я не задумывалась, почему, для чего и как, я использовала и принимала их "на веру".

ГО:    Внимание, коллеги! Очень важное место! Если говорить не о самой математике, а о человеке, имеющем дело с математикой, то нужно сказать, что с его точки зрения, - и с моей тоже!! - математика есть просто сокращенная запись чего-то там. И я всегда объясняю, что ее придумали самые ленивые из всех ленивых. Математика появилась из-за их лени. Они напридумывали прорву всяких значков. Они же договорились много кое о чем. Правда, есть и такие вещи, о которых они до сих пор не договорились. Вот и вся математика, - система сокращений и договоренностей. Я бы, пожалуй, точнее назвал ее "мусорной кучей сокращений и договоренностей", поскольку в них никакой системности не просматривается. Ползучий эмпиризм, - и больше ничего!
==============

Александр Шатунов:    Имею желание и время, чтобы принять участие в практической разработке технологии. Хочу. Сегодня получил первый выпуск рассылки после того, как подписался... Ваши убеждения в правильности методики не хочу даже читать, т.к. о важности навыка оперирования терминами и о небольшом числе требуемых навыков я знаю по опыту. А вот конкретные вещи очень хочу посмотреть. В частности, когда я пытался объяснять что-то из математики кому-либо, основным их затруднением была сложность понять смысл термина и начать его использовать.

ГО:    Значит, верно ли я понимаю, что нам в нашей технологии следует позаботиться о таком предъявлении этих самых "терминов", чтобы сразу было ясно, "какую гайку и как этим ключом откручивать"? Да?

Александр Шатунов:    Когда я учился в школе, я "развлекался" тем, что не учил определений. Я их понимал (зубрить ненавижу в принципе). При ответе я их сходу формулировал сам. А на геометрии придумывал доказательства теорем, если не помнил "стандартного" хода доказательства из учебника. Чем злил математичку, но, поскольку, против верности моих доказательств она ничего возразить не могла, ей оставалось только ворчать при случае.

Один из незабываемых моих опытов был в 3 классе, когда учительница вместе с почти всем классом запутались и завязли в задачке, выбранной для решения в классе. Пришлось мне потом всем объяснять правильное решение :). Тратить годы жизни, чтобы путаться в такой простой науке, как школьная математика, считаю преступлением против детей. Бороться с ним проще всего, как мне кажется, репетиторством. Для "малообеспеченных" можно устроить "мат. кружок". Менять систему - ну ее в пень. Ее лучше развалить изнутри, оставаясь максимально от нее независимым. Обкатать на практике так гораздо проще.

ГО:    Ни менять, ни разваливать изнутри не будем. Пусть себе сама подыхает. Под небом места пока хватает, - будем искать не занятое и с деньгами. Система никогда своего не отдаст! Никогда. Забудьте о ней.

Александр Шатунов:    Зачем? 1) У меня растет дочка (ей нет еще и 1,5 лет) и я не хочу "сдавать" ее в школу. 2) А почему бы не поработать частным репетитором по математике? Сейчас это в наших краях востребовано (Курган). 3) Приятно сделать так, чтобы дети не "парились" над простыми вещами, а больше бы гуляли и занимались интересными ИМ делами.

ГО:    Думаю, что тут как раз может сгодиться мой франчайзинг, который я продаю и который, - главное!! - люди покупают. Я продаю парную технологию обучения для частных школ.
==============

Валерий Павлович Гальетов:    Послал вам заявку на копию листа по математическому чистописанию. Не получили?

ГО:    Не-а... А для читателей напомню, что Гальетов, - это тот самый, который написал статью "Измерения в образовании". Статью эту запросили у меня десятки людей. Валерий Павлович, Вы ее еще нигде не выложили? Дадите адресок? Или разрешите мне выложить?

Валерий Павлович Гальетов:    Пишу почему и для чего? все, связанное с этим направлением - именно так! - мне важно.

1. Прежде всего расскажу. Когда я учился в старших классах, то через метод проб и ошибок сам пришел к выводу, что если я хочу быстро решить пример со сложными преобразованиями, то МНЕ ВЫГОДНО РИСОВАТЬ ВСЕ ФОРМУЛЫ КРАСИВО ! тогда я не допущу глупых промахов и БЫСТРО ПОЛУЧУ РЕЗУЛЬТАТ. А если не получу, то СМОГУ БЫСТРО НАЙТИ ОШИБКУ.

2. Сейчас, занимаясь со студентами такими премудростями как Инновационный Менеджмент, Исследование Систем Управления - да, да, такой курс есть! Я обнаружил, что они не понимают простых - как бы! - слов русского языка. Например, такие слова как Порядок, Порядочный, Закон, Изучить, Исследовать, Цель, План и пр. 75 процентов русскоговорящих студентов НЕ ПОНИМАЮТ. Проверено на нескольких группах в общей сложности более 100 человек. Теперь предполагаю СТАВИТЬ ДЕЛОВОЙ ЯЗЫК. Хочу, как Ландау, сделать теорминимум по языку. Сдал - можешь приходить заниматься. Не сдал - учи слова. Но не просто слова. Хочу сделать опорный конспект словарно-графический. Не знаю, что получится. Но надо что-то срочно делать. Есть надежда, что если использовать принцип отображения крупно-блочный (по Эрдниевым отцу и сыну), то студентам будет легче осваивать и мой минимум и все остальное. Повсему поэтому мне безумно нравится то, что вы делаете! Всего доброго! Желаю вам и всем сотрудникам незримого коллект ива успехов!

ГО:    Еще раз скажу, - пусть меня поправят! - что штудировать нужно уже давно готовые таблицы Шаталова!! А Вашу задачу по постановке делового языка, - а точнее "языка данной профессии", - я давным-давно решил, еще в 1983-ем году. Статейку прислать?
==============

Алена:    Меня зовут Алена. Мне 20 лет, учусь в институте на 2-ом курсе, по специальности социальный педагог. Ваша методика преподавания математики за 7дней меня заинтересовала подходом к обучению. Если я правильно поняла, то опора делается не на то, чтоб "натаскать" человека на определенные типы задач (нудно и времени уйдет уйма), а на то, чтобы показать человеку, что математика ему по силам (беда многих преподавателей) и научить пользоваться ее приемами. А если так, то использовать это можно не только для обучения математике (огромные возможности!)). Сам лист нужен как пример или один из вариантов оформления. Спасибо за внимание. Удачи)))

ГО:    Скажу точнее Вашу мысль, Алена. Через 7 дней человек гордо встает и говорит "да теперь! эта математика! Да ерунда это все! Вся она яйца выеденного не стоит! Понял я ее ВСЮ! Целиком понял! И пройду сквозь нее, как на прогулке". Вот такой результат мы делаем. Но не за счет психической накачки, разумеется, - это не к нам. Мы даем человеку такой волшебный "мечь", - видели в мультиках? - такой с лучом, который рассекает все, что угодно, легко и просто рассекает... Вот эту задачу и решает технология "вся математика - за 7 дней".
==============

Ямкина Елена Владимировна:    Ага! Имею желание и время, чтобы принять участие в практической разработке технологии. Я - школьный учитель информатики. 2 детей (3 и 5 класс). Тоже стоит остро проблема обучения. Стараюсь "засунуть" и своих и общественных (школьников!) детей в массу конкурсов, проектов. В том числе по математике. Но не встречаю никакой (!!!) поддержки от коллег - школьных учителей, что ведут у моих детей.

Проблема самообразования в том, что не всегда я смогу помочь своему и другому ребенку. Ну информатику и физику я больше знаю! А вопросы 11 класса обсуждать не могу! А от математиков слышу - нам это все не надо, ввязались - сами и делайте! Вот такие сегодня проблемы у образования. Вы там про лист чистописания рекламировали... А можно посмотреть? И есть математик одна, поделюсь, ей интересно будет...

А если помощь в сети нужна - пишите, мы на нашем школьном сайте можем и рекламку вывесить, и материалы. Мы посещаемы - 4 тыс. за месяц!!!! Пишите нам! mailto:shk37@access.uven.ru С уважением, Ямкина Елена Владимировна, заместитель директора по информационным технологиям, учитель информатики МОУ СОШ № 37 г. Ульяновск

ГО:    Помощь? Хммм... Мечта у меня есть - "миллион читателей рассылки". Так что? Беретесь?
==============

Александр:    Добрый виртуальный день, уважаемый Григорий Олегович! а) расскажет немного о себе и о том, зачем ему этот лист математического чистописания занадобился. А о себе это как? Когда родился, когда крестился? Всегда было трудно писать сочинения. Тем более о себе любимом. Родился в 1969 году, т.е. математикой в чистом виде последний раз занимался очень давно – в институте (ТИАСУР – томский институт автоматизированных систем управления и радиоэлектроники, ныне ТАСУР – академия). Лист математического чистописания занадобился для дочери. Пока ей вроде бы интересна математика и рисовать любит, хоть особых дарований и не проявляется, но малюет увлеченно.

Когда прочитал Вашу статью, вспомнил японский что ли боевик про самураев. Особый акцент делался на умении рисовать/изображать/чертить иероглифы. Тот кто овладевал данным искусством в совершенстве, кто познавал правила начертания каких-то особых иероглифов – тот и познавал искусство фехтования. Видимо это где-то рядом, а может быть это просто красивая сказка.

ГО:    Судя по всему, не похоже на сказку. Все сходится на том, что "рисование формул" - штука ну ооочень не шуточная!!

Александр:    б) пришлет мне свои "почеркушки" на тему "а что в целом может входить в это облако смыслов вся школьная математика"? Это не только умение говорить на математическом языке (что может отдавать дилетантизмом), но скорее понимание взаимосвязей, следствий, направлений развития. Не обязательно, на мой взгляд, все это держать в голове, если это не имеет частого практического применения, но понимание того, что, где и как можно и нужно применить и некоторое умение это сделать – это и есть суть этого “облака смыслов”.

ГО:    Ага! Хватаю мысль за хвост! Значит, технология ставит только то, что имеет частое практическое применение? В жизни или в математике?
==============

Акылбек:    А тактику "Математика за неделю" мне нужно для сына - которому 2 года. Я его воспитываю по Никитиным, а образование по Тюленеву и Шаталову. Ваша методика по математике заинтересовала меня очень. Как только вышлете - сразу сообщу о своих успехах на этом поприще. До свидания, желаю благополучия в жизни. С уважением. Акылбек

ГО:    Тут мне кто-то написал про Софью Ковалевскую... У нее на стенах были наклеены папины лекции по математики, - у них обоев тогда не было... Так что? Будем клеить наши образовательные обои на стенку? Или как?
==============

И:    (на всякий случай я имя спрятал - ГО) Нужда, которая привела меня к Вам - это срочно появившаяся необходимость заняться помощью своему сыну (он учащийся 7-ого класса) в изучении математики и подготовке к олимпиадам, в которых он принимает участие. Здесь необходимо сделать некоторые пояснения. Мы живем (по принуждению, вынужденно) с давних времен в Литве. Сюда я попала по распределению после окончания высшего учебного заведения. Все это было СССР. На сегодняшний день преподавание математики, - впрочем, как и других предметов, - оставляет желать лучшего (мягко сказано). Обучение в Литве 12 лет, программа разработана и утверждена здесь же. Из процесса обучения начисто изъято такое понятие, как логика. Я очень давно этим озабочена и всегда во время поездок в Россию по возможности обращала внимание, а также старалась проконсультироваться по методикам обучения ряда предметов.Здесь же (в Литве) просила всех, кто наталкивался на интересующую меня информацию в Интернете, по возможност и мне ее отбирать. Имею желание и обязуюсь выкроить время, чтобы принять участие в практической разработке технологии "вся математика - за 7 дней".
==============

Павел:    Ваше предложение прислать матлист привлеко внимание потому, что: ну во-первых, моя мама учитель математики (спецвоспитания у нас со старшим братом не было, но как-то само собой получилось, что мы оба получили квалификацию "математик"), поэтому отчасти держу в уме показать этот лист ей; во-вторых на последнем курсе немного занимался репетиторством; в-третьих, хотя бы самую малость не безынтересна судьба Страны, в которой на данный момент всерьез принялись за уничтожение образования.

Пожалуй, на пункт а) ответил. Теперь по поводу пункта б) или скорее немного на тему б): при объяснении какой-либо выкладки всегда особое внимание уделял скобкам, т.е. функциональной записи f(.), например по-началу всегда писал sin(5), веделяя скобки руками; при объяснении log'ов всегда давал задание рисовать график по точкам (log2() и log0.5()); чуть только речь заходила о sin'е и не было четкого ответа "а что это такое?" - рисуй триг. круг и так каждый раз; часто запрещал делать выкладки в уме (для формул) - при слабом навыке постоянный источник ошибок - шаги простые, но проделай на бумаге их все. Так же в этом свете мне интересна теория, что человек мыслит комбинацией зрения, слуха, тактильных ощущений и т. д. (давайте посмотрим на эту картинку, вообразим себе впротивовес, прочувствуем, растянем, сожмем), у каждого своя последовательность и пропорции и если учитель будет сходу использовать только свой любимый набор, то в классе его будут понимать ученики, у которы х схожий набор, т. е. те которые изначально говорят на том же 'языке' что и учитель, а остальные станут 'отстающими'.

ГО:   Ну, одним словом, все точно так же, как в иняз-спорте, - совместная тренировка органов и подсистем организма? Я верно Вас понял?
==============

ГО:   Так что же мы имеем с гуся? С гуся мы имеем шкварки. Если, конечно, подбрасываем в печку дровишки. А что мы имеем по части дровишек, друзья? Перечислим, что же есть "шкварки" и "дровишки" в нашей технологической "печке"??

"Шкварки", - это обобщенные навыки. Это такие навыки что-то делать, которые не зависят от материала, - то есть пригождаются в разных разделах математики.

"Дровишки", - это тысячи примеров и задач, на которых удобно тренировать обобщенные навыки. Примеры эти выдергиваем из всех разделов математики и, может быть, из физики. И, может быть, еще откуда-нибудь?

"Печка", - это алгоритмы работы учеников с этими примерами и задачами. Фактически это и есть тренировки на материале.

"Кочерга". Ну, раз уж есть печка, то как же без кочерги? В ее роли выступают листы учета, которые регулируют процесс.

Значит, наша кооперация заключается в том, что мы совместно, - от каждого по способности, - придумываем эти четыре составляющих технологии. Пишите, друзья!

Вот пока и все на сегодня.

Пусть повстречается на Вашем Пути хороший человек! Пусть день у Вас выдастся удачным! Автор рассылки - Григорий Олегович Громыко.