Вот такой алгоритм, который решает обе обозначенные задачи, я Вам и представляю здесь и сейчас. Как Вы уже прочитали вначале, алгоритм называется

Генератор примеров

Подготовка. Ведущий показывает лист А4, на котором справа проведена вертикальная линия, отделяющая поле шириной примерно 2 сантиметра, и говорит "возьмите такой лист и проведите, - рукой! рукой проведете, - вот так линию". Проводят. "Теперь напишите пример на сложение, который вы можете сами решить устно. Решите его и ответ напишите вот тут, справа, за линией. Поехали!"

Далее я опускаю "художественный" текст и даю просто алгоритм:

1. Р1 и Р2 записывают свое имя и фамилию вверху листа и дату.
2. Р1 и Р2 самостоятельно записывают пример такого уровня сложности, какой лично им доступен для устного решения. Решают его устнг и ответ пишут справа, на поле за линией.
3. Обмениваются листами.
4. Р1 и Р2 смотрят на пример, который написал партнер (а постепенно таких примеров прибавляется, так что они смотрят на список примеров, написанных ранее), и по аналогии пишут для партнера, - в его листе, - пример примерно такого же уровня сложности. Без ответа, конечно.
5. Обмениваются листами.
6. Каждый читает пример вслух и решает его устно, справа пишет ответ.
7. Проверяют друг у друга. Если нужно, обсуждают.
8. Загибают правый край листа по линии так, чтобы ответы не было видно.
9. Меняют партнеров в паре.

Вот, собственно, такой простой алгоритм парной работы.

Что мы имеем в итоге? В итоге каждый участник получает список примеров любой длины, - хоть сто штук! - именно того уровня сложности, который доступен ему в настоящее время для решения в уме.

Закончив работу, владелец списка примеров минут десять занимается чем-то другим, а потом прорешивает устно этот же список еще раз. Потом опять пауза, потом еще раз. Когда он готов и уверен, что он все примеры может решать быстро, он находит партнера, который засекает время, потраченное на весь список, по секундомеру и контролирует по обратной стороне листа правильность ответов. Если нет ни одной ошибки, то в листок учета заносится в виде дроби "число решенных примеров / время ответа в секундах".

Таким способом можно закрыть все пробелы по всем видам математических операций за очень короткое время. Но это еще не весь результат данного алгоритма.

Алгоритм позволяет наладить производство таких листов с примерами на любой случай жизни и в любом количестве. Тем самым с ведущего снимается, - полностью! - забота и работа по их придумыванию и написанию. Объем и сложность этой работы (если бы ее пришлось делать мне) я не могу себе представить даже в кошмарном сне...

Кроме того, - что еще важнее, - алгоритм решает задачу точной подгонки задания к данному ученику в его сегодняшнем состоянии, чего не может сделать ни один, даже самый гениальный, учитель. Через два часа такой работы для данного ученика этот список примеров становится не нужным, - он его уже перерос! И тут же проводится точно такая же работа по производству нового листа примеров, - на новом уровне сложности.

При этом, - что очень важно! - в процессе работы в паре у ученика всегда есть возможность сказать своему партнеру, составляющему для него пример, какой уровень сложности ему доступен, а какой еще не доступен. Всегда можно усложнить или упростить только что придуманный пример, обсуждая варианты с партнером.

Отработанные листы с примерами ни в коем случае не выбрасываются. Они бережно подшиваются в скоросшиватель. Естественно, что за один день работы таких листов набирается десяток или более, скоросшиватель быстро переполняется... Приходится брать еще один скоросшиватель. На всех листах, естественно, стоит дата и фамилия с именем владельца.

Время от времени владелец скоросшивателя прогоняет себя по всем решенным ранее примерам.

Собственно говоря, в этом алгоритме решаются обе задачи по освоению математики, на которые справедливо указывает Николай Иванович Курдюмов shcc.narod.ru/stati/opupema.html

Он говорит, что недостаточно научиться решать задачи, чтобы владеть математикой. Необходимо еще научиться все такие задачи придумывать самому.

И в самом деле! Научившись "делать задачи", ученик ставит себя вровень с автором учебника, по которому ему сегодня предлагают учиться. Занятно?

Вот такой уровень владения математикой заслуживает оценки "отлично". Все остальное, - нет, все остальное находится где-то ниже...

Ах! Да! С Новым Годом Вас! Чуть не забыл... Будем считать этот алгоритм моим Вам подарком к Новому Году, друзья! ОК?

Благодарю за внимание. Пишите.

На этом - привет!
Всего доброго!
Пусть день у Вас выдастся удачным!
Пусть повстречается на Вашем Пути хороший человек!
Обменяемся банером?

Или текстом?

Рассылка "Парное обучение" поможет тем, кто учится, найти более легкие способы учения. Тем, кто учит, рассылка поможет найти более эффективные и дифференцированные способы обучения. Для ознакомления с рассылкой Вы можете запросить у ее ведущего Григория Громыко несколько выпусков
Grigori.Gromyko хоп! paarschool.com